ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sin (θ) - \cos (θ)) - {(\sin (θ) + \cos (θ))}^{2}$

चरण 1

${(\sin (θ) + \cos (θ))}^{2}$ को $(\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - ((\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ)))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin (θ) (\sin (θ) + \cos (θ)) + \cos (θ) (\sin (θ) + \cos (θ)))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin (θ) \sin (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) (\sin (θ) + \cos (θ)))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin (θ) \sin (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos (θ) \cos (θ))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sin (θ) \sin (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos (θ) \cos (θ))$

चरण 3.1.1.2

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos (θ) \cos (θ))$

चरण 3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - ({\sin (θ)}^{1 + 1} + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos (θ) \cos (θ))$

चरण 3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos (θ) \cos (θ))$

चरण 3.1.2

$\cos (θ) \cos (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos^{1} (θ) \cos (θ))$

चरण 3.1.2.2

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))$

चरण 3.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + {\cos (θ)}^{1 + 1})$

चरण 3.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + \sin (θ) \cos (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos^{2} (θ))$

चरण 3.2

$\sin (θ) \cos (θ)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos (θ) \sin (θ) + \cos^{2} (θ))$

चरण 3.3

$\cos (θ) \sin (θ)$ और $\cos (θ) \sin (θ)$ जोड़ें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + 2 \cos (θ) \sin (θ) + \cos^{2} (θ))$

चरण 4

$\cos^{2} (θ)$ ले जाएं.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) + 2 \cos (θ) \sin (θ))$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (1 + 2 \cos (θ) \sin (θ))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 \cos (θ)$ और $\sin (θ)$ को पुन: क्रमित करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (1 + \sin (θ) (2 \cos (θ)))$

चरण 6.2

$\sin (θ)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (1 + 2 \cdot \sin (θ) \cos (θ))$

चरण 6.3

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - (1 + \sin (2 θ))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - 1 \cdot 1 - \sin (2 θ)$

चरण 8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (θ) - \cos (θ) - 1 - \sin (2 θ)$