ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\tan (45 °) + \tan (60 °))}^{2}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\tan (45 °)$ का सटीक मान $1$ है.

${(1 + \tan (60 °))}^{2}$

चरण 1.1.2

$\tan (60 °)$ का सटीक मान $\sqrt{3}$ है.

${(1 + \sqrt{3})}^{2}$

चरण 1.2

${(1 + \sqrt{3})}^{2}$ को $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.3

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

चरण 3.1.5

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{9}$

चरण 3.1.6

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

चरण 3.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 3$

चरण 3.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$4 + \sqrt{3} + \sqrt{3}$

चरण 3.3

$\sqrt{3}$ और $\sqrt{3}$ जोड़ें.

$4 + 2 \sqrt{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 + 2 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$7.46410161 \dots$