ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$z = 3 - 4 i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = 3$ और $b = - 4$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 3^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{16 + 3^{2}}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{16 + 9}$

चरण 4.3

$16$ और $9$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{25}$

चरण 4.4

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{5^{2}}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 5$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 4}{3})$

चरण 6

चूंकि $\frac{- 4}{3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $- 0.92729521$ है.

$θ = - 0.92729521$

चरण 7

$θ = - 0.92729521$ और $| z | = 5$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$5 (\cos (- 0.92729521) + i \sin (- 0.92729521))$

चरण 8

समीकरण के दाहिने पक्ष को त्रिकोणमितीय रूप से बदलें.

$z = 5 (\cos (- 0.92729521) + i \sin (- 0.92729521))$