ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 - \sin (x) = \frac{1}{2}$

चरण 1

$\sin (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \sin (x) = \frac{1}{2} - 1$

चरण 1.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \sin (x) = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 1.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \sin (x) = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \sin (x) = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \sin (x) = \frac{1 - 2}{2}$

चरण 1.5.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- \sin (x) = \frac{- 1}{2}$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \sin (x) = - \frac{1}{2}$

चरण 2

$- \sin (x) = - \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \sin (x) = - \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \sin (x)}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\sin (x)}{1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 2.2.2

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (x) = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\sin (x) = \frac{\frac{1}{2}}{1}$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

चरण 3

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (\frac{1}{2})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{6}$ है.

$x = \frac{π}{6}$

चरण 5

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = π - \frac{π}{6}$

चरण 6

$π - \frac{π}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

चरण 6.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$π$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

चरण 6.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

चरण 6.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$6$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \cdot π - π}{6}$

चरण 6.3.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{5 π}{6}$

चरण 7

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 8

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए