ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (θ)}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{1^{2} - \sin^{2} (θ)}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

चरण 2

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ को $\frac{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}} \cdot \frac{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ को $\frac{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

चरण 3.2

$\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1} \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

चरण 3.3

$\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1} {\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1 + 1}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{2}}$

चरण 3.6

${\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{2}$ को $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$ को ${((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{({((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{1}}$

चरण 3.6.5

सरल करें.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$