ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

{tan}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) = {tan}^{2} (x) {sin}^{2} (x)

$\tan^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

{tan}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$\tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

tan (x)

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

{(\frac{sin (x)}{cos (x)})}^{2} - {sin}^{2} (x)

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \sin^{2} (x)$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

\frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} - {sin}^{2} (x)

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin^{2} (x)$

\frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} - {sin}^{2} (x)

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin^{2} (x)$

चरण 3

- {sin}^{2} (x)

$- \sin^{2} (x)$ को भाजक

1

$1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

\frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} + \frac{- {sin}^{2} (x)}{1}

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- \sin^{2} (x)}{1}$

चरण 4

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

\frac{- {sin}^{2} (x)}{1}

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{{cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

\frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} + \frac{- {sin}^{2} (x)}{1} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- \sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.2

\frac{- {sin}^{2} (x)}{1}

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1}$ को

\frac{{cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

\frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} + \frac{- {sin}^{2} (x) {cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{{sin}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) {cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

\frac{{sin}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) {cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{{sin}^{2} (x) \cdot 1 - {sin}^{2} (x) {cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1 - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5.2

- {sin}^{2} (x) {cos}^{2} (x)

$- \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ में से

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

\frac{{sin}^{2} (x) \cdot 1 + {sin}^{2} (x) (- {cos}^{2} (x))}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (- \cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5.3

{sin}^{2} (x) \cdot 1 + {sin}^{2} (x) (- {cos}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$ में से

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

\frac{{sin}^{2} (x) \cdot (1 - {cos}^{2} (x))}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5.4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

\frac{{sin}^{2} (x) \cdot {sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

\frac{{sin}^{2} (x) \cdot {sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6

घातांक जोड़कर

{sin (x)}^{2}

${\sin (x)}^{2}$ को

{sin (x)}^{2}

${\sin (x)}^{2}$ से गुणा करें.

\frac{{sin}^{4} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7

\frac{{sin}^{4} (x)}{{cos}^{2} (x)}

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को

{tan}^{2} (x) {sin}^{2} (x)

$\tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

{tan}^{2} (x) {sin}^{2} (x)

$\tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

{tan}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) = {tan}^{2} (x) {sin}^{2} (x)

$\tan^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.