ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 2, - 9)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- 2, - 9)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ और $(- 2, - 9)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- 9$

आसन्न : $- 2$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 + {(- 9)}^{2}}$

चरण 2.2

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 + 81}$

चरण 2.3

$4$ और $81$ जोड़ें.

$\sqrt{85}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{- 9}{\sqrt{85}}$ .

$\frac{- 9}{\sqrt{85}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sin (θ) = - \frac{9}{\sqrt{85}}$

चरण 4.2

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ को $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - (\frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}})$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ को $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{85}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{85}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{85}}^{2}$ को $85$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{85}$ को $85^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

चरण 4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85} \approx - 0.97618706$