ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1, - \sqrt{3})$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$r = \sqrt{1 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.1.2

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \sqrt{1 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{1 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$r = \sqrt{1 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{1 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$1$ और $3$ जोड़ें.

$r = \sqrt{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \sqrt{2^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$r = 2$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = 2$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \sqrt{3}}{1})$

चरण 5

$- \sqrt{3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 300 °$ है.

$r = 2$

$θ = 300 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(2, 300 °)$