ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

sec (\frac{π}{12})

$\sec (\frac{π}{12})$

चरण 1

\frac{π}{12}

$\frac{π}{12}$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

sec (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

$\sec (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

\frac{sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6}) csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 3

sec (\frac{π}{4})

$\sec (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ है.

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} sec (\frac{π}{6}) csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \sec (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 4

sec (\frac{π}{6})

$\sec (\frac{π}{6})$ का सटीक मान

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 5

csc (\frac{π}{4})

$\csc (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ है.

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 6

csc (\frac{π}{6})

$\csc (\frac{π}{6})$ का सटीक मान

2

$2$ है.

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 7

csc (\frac{π}{4})

$\csc (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ है.

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 8

csc (\frac{π}{6})

$\csc (\frac{π}{6})$ का सटीक मान

2

$2$ है.

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 9

sec (\frac{π}{4})

$\sec (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ है.

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \sec (\frac{π}{6})}$

चरण 10

$\sec (\frac{π}{6})$ का सटीक मान

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.1.2

$\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ और

$\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.1.3

$\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$2$ को

$\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \cdot \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.2

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.2

$\sqrt{2}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.3

$\sqrt{2}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को

$2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.6.1

$\sqrt{2}$ को

$2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2}}$

चरण 11.2.6

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ और

$\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.7

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

चरण 11.2.8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.8.1

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

चरण 11.2.8.2

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

चरण 11.2.8.3

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

चरण 11.2.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

चरण 11.2.8.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

चरण 11.2.8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.8.6.1

$\sqrt{3}$ को

$3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 11.2.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 11.2.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 11.2.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 11.2.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}}$

चरण 11.2.8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}}$

चरण 11.2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.9.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}}$

चरण 11.2.9.2

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.10

$2 \sqrt{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.11

$2 \sqrt{2}$ और

$\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.13

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.3.2

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.4.2

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$\sqrt{2}$ और

$\sqrt{6}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2

$2$ और

$6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.1

$2$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.2.1

$6$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.3

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ को

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.4

$1$ का कोई भी मूल

$1$ होता है.

$\frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.2

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.3

$\sqrt{3}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.6.1

$\sqrt{3}$ को

$3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.7

$8$ और

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 \sqrt{3} \frac{1}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.8

$\frac{1}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$ और

$8$ को मिलाएं.

$\frac{8}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}} \sqrt{3}$

चरण 11.9

$\frac{8}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$ और

$\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{3}}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.10

$8$ और

$6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.10.1

$8 \sqrt{3}$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.10.2.1

$6 \sqrt{2}$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.10.2.2

$2 \sqrt{6}$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{6})}$

चरण 11.10.2.3

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{6})$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

चरण 11.10.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

चरण 11.10.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$

चरण 11.11

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ को

$\frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$

चरण 11.12

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ को

$\frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{(3 \sqrt{2} + \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

चरण 11.13

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{9 {\sqrt{2}}^{2} - 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 11.14

सरल करें.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{12}$

चरण 11.15

$4$ और

$12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.15.1

$4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{12}$

चरण 11.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.15.2.1

$12$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

चरण 11.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

चरण 11.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{3}$

चरण 11.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

चरण 11.17

$\sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.17.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

चरण 11.17.2

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

चरण 11.18

$\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.18.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

चरण 11.18.2

$3$ को

$6$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{18}}{3}$

चरण 11.19

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.19.1

$18$ को

$3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.19.1.1

$18$ में से

$9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{3}$

चरण 11.19.1.2

$9$ को

$3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

चरण 11.19.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{3}$

चरण 11.19.3

$3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{3}$

चरण 11.20

$3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$ और

$3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.20.1

$3 \sqrt{6}$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6}) - 3 \sqrt{2}}{3}$

चरण 11.20.2

$- 3 \sqrt{2}$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6}) + 3 (- \sqrt{2})}{3}$

चरण 11.20.3

$3 (\sqrt{6}) + 3 (- \sqrt{2})$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3}$

चरण 11.20.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.20.4.1

$3$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3 (1)}$

चरण 11.20.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

चरण 11.20.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{1}$

चरण 11.20.4.4

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$1.03527618 \dots$