ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\tan (\cos^{-1} (2 x))

$\tan (\cos^{-1} (2 x))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष

(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})

$(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})$ ,

(2 x, 0)

$(2 x, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर

\cos^{-1} (2 x)

$\cos^{-1} (2 x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर

(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})

$(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए,

\tan (\cos^{-1} (2 x))

$\tan (\cos^{-1} (2 x))$

\frac{\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}}{2 x}

$\frac{\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}}{2 x}$ है.

\frac{\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}}{2 x}

$\frac{\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}}{2 x}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

1

$1$ को

1^{2}

$1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{\sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}}}{2 x}

$\frac{\sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}}}{2 x}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

a = 1

$a = 1$ और

b = 2 x

$b = 2 x$ .

\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - (2 x))}}{2 x}

$\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - (2 x))}}{2 x}$

चरण 2.3

2

$2$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}}{2 x}

$\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}}{2 x}$

\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}}{2 x}

$\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}}{2 x}$