ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (195)$

चरण 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$- \sin (15)$

चरण 2

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$- \sin (45 - 30)$

चरण 3

निराकरण को अलग करें.

$- \sin (45 - (30))$

चरण 4

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$- (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

चरण 5

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

चरण 6

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

चरण 7

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

चरण 8

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 9

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 9.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 9.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 9.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 9.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

चरण 9.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

चरण 9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$- 0.25881904 \dots$