ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (105)$

Step 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin (75)$

Step 2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\sin (30 + 45)$

Step 3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)$

Step 4

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)$

Step 5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)$

Step 6

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)$

Step 7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Step 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

दशमलव रूप:

$0.96592582 \dots$