ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1.5, - \frac{7 π}{6})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 1.5$ और $θ = - \frac{7 π}{6}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (1.5) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 3

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$x = 1.5 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$x = 1.5 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 5

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = 1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 6

$1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $1.5$ से गुणा करें.

$x = - 1.5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 6.2

$- 1.5$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 1.5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 6.3

$- 1.5$ को $\sqrt{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 7

$- 2.59807621$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - 1.2990381$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 8

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{5 π}{6})$

चरण 9

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{π}{6})$

चरण 10

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 (\frac{1}{2})$

चरण 11

$1.5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x = - 1.2990381$

$y = \frac{1.5}{2}$

चरण 12

$1.5$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - 1.2990381$

$y = 0.75$

चरण 13

ध्रुवीय बिंदु $(1.5, - \frac{7 π}{6})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(- 1.2990381, 0.75)$ है.

$(- 1.2990381, 0.75)$