ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$2 \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - 2 = 0$

चरण 2

$2 \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2$ ले जाएं.

$2 \sin^{2} (x) - 2 - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2

$2 \sin^{2} (x)$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 + 2 \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.3

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (1) + 2 \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.4

$2 \sin^{2} (x)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (1) - 2 (- \sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.5

$- 2 (1) - 2 (- \sin^{2} (x))$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (1 - \sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.7

$- 2 \cos^{2} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ घटाएं.

$- 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 3 \cos^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 3 \cos^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

चरण 3.1.2.1.2

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) = \frac{0}{- 3}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$0$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) = 0$

चरण 3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$\cos (x) = \pm \sqrt{0}$

चरण 3.3

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 3.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\cos (x) = \pm 0$

चरण 3.3.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$\cos (x) = 0$

चरण 3.4

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (0)$

चरण 3.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $90$ है.

$x = 90$

चरण 3.6

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $360$ से घटाएं.

$x = 360 - 90$

चरण 3.7

$360$ में से $90$ घटाएं.

$x = 270$

चरण 3.8

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 3.8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 3.8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 3.8.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 3.9

$\cos (x)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$x = 90 + 360 n, 270 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

उत्तरों को समेकित करें.

$x = 90 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए