ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = 1 - \frac{1}{\csc (x)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}{1 + \sin (x)}$

चरण 3.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin (x)}$

चरण 3.2

$1 + \sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - \sin (x)$

चरण 4

$1 - \sin (x)$ को $1 - \frac{1}{\csc (x)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - \frac{1}{\csc (x)}$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = 1 - \frac{1}{\csc (x)}$ एक सर्वसमिका है.