ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\frac{π}{6} + x) = \frac{1}{2} (\cos (x) + \sqrt{3} \sin (x))$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sin (\frac{π}{6} + x)$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

चरण 3.2

$\frac{1}{2}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

चरण 3.3

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

चरण 3.4

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$

चरण 4

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\frac{1}{2} (\cos (x) + \sqrt{3} \sin (x))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cos (x) + \frac{1}{2} (\sqrt{3} \sin (x))$

चरण 5.2

$\frac{1}{2}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{1}{2} (\sqrt{3} \sin (x))$

चरण 5.3

$\frac{1}{2} (\sqrt{3} \sin (x))$ गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (\frac{π}{6} + x) = \frac{1}{2} \cdot (\cos (x) + \sqrt{3} \sin (x))$ एक सर्वसमिका है.