ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (A) = \tan (A) \cdot \csc^{2} (A) + \cot (- A)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\tan (A) \cdot \csc^{2} (A) + \cot (- A)$

चरण 2

चूँकि $\cot (- A)$ एक विषम फलन है, $\cot (- A)$ को $- \cot (A)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (A) \cdot \csc^{2} (A) - \cot (A)$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\tan (A) \cdot (1 + \cot^{2} (A)) - \cot (A)$

चरण 4

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\tan (A)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot (1 + \cot^{2} (A)) - \cot (A)$

चरण 4.2

$\cot (A)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot (1 + {(\frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}) - \cot (A)$

चरण 4.3

$\cot (A)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot (1 + {(\frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}) - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ पर लागू करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot (1 + \frac{\cos^{2} (A)}{\sin^{2} (A)}) - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot 1 + \frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{{\cos (A)}^{2}}{{\sin (A)}^{2}} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.2

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{{\cos (A)}^{2}}{{\sin (A)}^{2}} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.3

जोड़ना.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\sin (A) {\cos (A)}^{2}}{\cos (A) {\sin (A)}^{2}} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$\sin (A)$ और ${\sin (A)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1.1

$\sin (A) {\cos (A)}^{2}$ में से $\sin (A)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\sin (A) ({\cos (A)}^{2})}{\cos (A) {\sin (A)}^{2}} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1.2.1

$\cos (A) {\sin (A)}^{2}$ में से $\sin (A)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\sin (A) ({\cos (A)}^{2})}{\sin (A) (\cos (A) \sin (A))} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\sin (A) {\cos (A)}^{2}}{\sin (A) (\cos (A) \sin (A))} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{{\cos (A)}^{2}}{\cos (A) \sin (A)} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4.2

${\cos (A)}^{2}$ और $\cos (A)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.2.1

${\cos (A)}^{2}$ में से $\cos (A)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\cos (A) \cos (A)}{\cos (A) \sin (A)} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.2.2.1

$\cos (A) \sin (A)$ में से $\cos (A)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\cos (A) \cos (A)}{\cos (A) (\sin (A))} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\cos (A) \cos (A)}{\cos (A) \sin (A)} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.1.4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{\cos (A) - \cos (A)}{\sin (A)}$

चरण 5.3

$\cos (A)$ में से $\cos (A)$ घटाएं.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{0}{\sin (A)}$

चरण 5.4

$0$ को $\sin (A)$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + 0$

चरण 5.5

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$

चरण 6

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ को $\tan (A)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (A)$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\tan (A) = \tan (A) \cdot \csc^{2} (A) + \cot (- A)$ एक सर्वसमिका है.