ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec^{6} (x) (\sec (x) \tan (x)) - \sec^{4} (x) (\sec (x) \tan (x)) = \sec^{5} (x) \tan^{3} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sec^{6} (x) (\sec (x) \tan (x)) - \sec^{4} (x) (\sec (x) \tan (x))$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\sec^{7} (x) \tan (x) - \sec^{5} (x) \tan (x)$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sec^{7} (x) \tan (x) - \sec^{5} (x) \tan (x)$ में से $\sec^{5} (x) \tan (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sec^{7} (x) \tan (x)$ में से $\sec^{5} (x) \tan (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sec^{5} (x) \tan (x) (\sec^{2} (x)) - \sec^{5} (x) \tan (x)$

चरण 3.1.2

$- \sec^{5} (x) \tan (x)$ में से $\sec^{5} (x) \tan (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sec^{5} (x) \tan (x) (\sec^{2} (x)) + \sec^{5} (x) \tan (x) (- 1)$

चरण 3.1.3

$\sec^{5} (x) \tan (x) (\sec^{2} (x)) + \sec^{5} (x) \tan (x) (- 1)$ में से $\sec^{5} (x) \tan (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sec^{5} (x) \tan (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

चरण 3.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sec^{5} (x) \tan (x) \tan^{2} (x)$

चरण 3.3

घातांक जोड़कर $\tan (x)$ को $\tan^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\tan^{2} (x)$ ले जाएं.

$\sec^{5} (x) (\tan^{2} (x) \tan (x))$

चरण 3.3.2

$\tan^{2} (x)$ को $\tan (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{5} (x) (\tan^{2} (x) \tan^{1} (x))$

चरण 3.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec^{5} (x) {\tan (x)}^{2 + 1}$

चरण 3.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{5} (x) \tan^{3} (x)$

चरण 3.4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{5} \tan^{3} (x)$

चरण 3.5

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{5}}{\cos^{5} (x)} \tan^{3} (x)$

चरण 3.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos^{5} (x)} \tan^{3} (x)$

चरण 3.7

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{5} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}$

चरण 3.8

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{5} (x)} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$

चरण 3.9

जोड़ना.

$\frac{1 \sin^{3} (x)}{\cos^{5} (x) \cos^{3} (x)}$

चरण 3.10

घातांक जोड़कर $\cos^{5} (x)$ को $\cos^{3} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 \sin^{3} (x)}{{\cos (x)}^{5 + 3}}$

चरण 3.10.2

$5$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{1 \sin^{3} (x)}{\cos^{8} (x)}$

चरण 3.11

$\sin^{3} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{8} (x)}$

चरण 4

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{8} (x)}$ को $\sec^{5} (x) \tan^{3} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{5} (x) \tan^{3} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sec^{6} (x) (\sec (x) \tan (x)) - \sec^{4} (x) (\sec (x) \tan (x)) = \sec^{5} (x) \tan^{3} (x)$ एक सर्वसमिका है.