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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
2cos(θ)-3=5cos(θ)-52cos(θ)−3=5cos(θ)−5
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 5cos(θ)5cos(θ) घटाएं.
2cos(θ)-3-5cos(θ)=-52cos(θ)−3−5cos(θ)=−5
चरण 1.2
2cos(θ)2cos(θ) में से 5cos(θ)5cos(θ) घटाएं.
-3cos(θ)-3=-5−3cos(θ)−3=−5
-3cos(θ)-3=-5−3cos(θ)−3=−5
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में 33 जोड़ें.
-3cos(θ)=-5+3−3cos(θ)=−5+3
चरण 2.2
-5−5 और 33 जोड़ें.
-3cos(θ)=-2−3cos(θ)=−2
-3cos(θ)=-2−3cos(θ)=−2
चरण 3
चरण 3.1
-3cos(θ)=-2−3cos(θ)=−2 के प्रत्येक पद को -3−3 से विभाजित करें.
-3cos(θ)-3=-2-3−3cos(θ)−3=−2−3
चरण 3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
-3−3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-3cos(θ)-3=-2-3
चरण 3.2.1.2
cos(θ) को 1 से विभाजित करें.
cos(θ)=-2-3
cos(θ)=-2-3
cos(θ)=-2-3
चरण 3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
cos(θ)=23
cos(θ)=23
cos(θ)=23
चरण 4
कोज्या के अंदर से θ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
θ=arccos(23)
चरण 5
चरण 5.1
arccos(23) का मान ज्ञात करें.
θ=48.1896851
θ=48.1896851
चरण 6
पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को 360 से घटाएं.
θ=360-48.1896851
चरण 7
360 में से 48.1896851 घटाएं.
θ=311.81031489
चरण 8
चरण 8.1
फलन की अवधि की गणना 360|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
360|b|
चरण 8.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 1 से बदलें.
360|1|
चरण 8.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 1 के बीच की दूरी 1 है.
3601
चरण 8.4
360 को 1 से विभाजित करें.
360
360
चरण 9
cos(θ) फलन की अवधि 360 है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक 360 डिग्री दोहराए जाएंगे.
θ=48.1896851+360n,311.81031489+360n, किसी भी पूर्णांक n के लिए