ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$

चरण 1

\cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ है.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

चरण 2

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 3

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 4

a = \frac{1}{2}

$a = \frac{1}{2}$ और

b = 0

$b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 5

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

| z | = \sqrt{0 + {(\frac{1}{2})}^{2}}

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

| z | = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

चरण 5.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}$

चरण 5.4

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}$

चरण 5.5

0

$0$ और

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ जोड़ें.

| z | = \sqrt{\frac{1}{4}}

$| z | = \sqrt{\frac{1}{4}}$

चरण 5.6

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ को

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

| z | = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$| z | = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

चरण 5.7

1

$1$ का कोई भी मूल

1

$1$ होता है.

| z | = \frac{1}{\sqrt{4}}

$| z | = \frac{1}{\sqrt{4}}$

चरण 5.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

| z | = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}

$| z | = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 5.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$

चरण 6

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = \arctan (\frac{0}{\frac{1}{2}})

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{1}{2}})$

चरण 7

चूंकि

\frac{0}{\frac{1}{2}}

$\frac{0}{\frac{1}{2}}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

0

$0$ है.

θ = 0

$θ = 0$

चरण 8

θ = 0

$θ = 0$ और

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

\frac{1}{2 (\cos (0) + i \sin (0))}

$\frac{1}{2 (\cos (0) + i \sin (0))}$