ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\frac{π}{3})$

चरण 1

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2}$

चरण 2

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 3

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 4

$a = \frac{1}{2}$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 5

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

चरण 5.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}$

चरण 5.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}$

चरण 5.5

$0$ और $\frac{1}{4}$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{\frac{1}{4}}$

चरण 5.6

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

चरण 5.7

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$| z | = \frac{1}{\sqrt{4}}$

चरण 5.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 5.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = \frac{1}{2}$

चरण 6

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{1}{2}})$

चरण 7

चूंकि $\frac{0}{\frac{1}{2}}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $0$ है.

$θ = 0$

चरण 8

$θ = 0$ और $| z | = \frac{1}{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{2 (\cos (0) + i \sin (0))}$