ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\cos (\frac{11 π}{12})

$\cos (\frac{11 π}{12})$

चरण 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

- \cos (\frac{π}{12})

$- \cos (\frac{π}{12})$

चरण 2

\frac{π}{12}

$\frac{π}{12}$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

चरण 3

कोणों की सर्वसमिकाओं

\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)

$\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

चरण 4

\cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

चरण 5

\cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

चरण 6

\sin (\frac{π}{4})

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6}))

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6}))$

चरण 7

\sin (\frac{π}{6})

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8

- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.1.1.3

2

$2$ को

3

$3$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.1.1.4

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.1.2

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

चरण 8.1.2.2

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})$

- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})$

- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})$

चरण 8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

- 0.96592582 \dots

$- 0.96592582 \dots$