ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

θを角度で求める 8tan(theta)^2+10tan(theta)+10=7
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2
में से घटाएं.
चरण 3
वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
फॉर्म के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.1.2
को जोड़ के रूप में फिर से लिखें
चरण 3.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 3.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 3.3
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 4
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 5
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 5.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.2.3
स्पर्शरेखा के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.
चरण 5.2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.4.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2.5
दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 5.2.6
दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.6.1
को में जोड़ें.
चरण 5.2.6.2
का परिणामी कोण के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.
चरण 5.2.7
का आवर्त ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.7.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 5.2.7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 5.2.7.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 5.2.7.4
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.8
धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.8.1
धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए को में जोड़ें.
चरण 5.2.8.2
में से घटाएं.
चरण 5.2.8.3
नए कोणों की सूची बनाएंं.
चरण 5.2.9
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 6
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 6.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 6.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 6.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 6.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6.2.3
स्पर्शरेखा के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.
चरण 6.2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.4.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 6.2.5
दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 6.2.6
दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.6.1
को में जोड़ें.
चरण 6.2.6.2
का परिणामी कोण के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.
चरण 6.2.7
का आवर्त ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.7.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 6.2.7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 6.2.7.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 6.2.7.4
को से विभाजित करें.
चरण 6.2.8
धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.8.1
धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए को में जोड़ें.
चरण 6.2.8.2
में से घटाएं.
चरण 6.2.8.3
नए कोणों की सूची बनाएंं.
चरण 6.2.9
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 7
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए