ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\frac{π}{12})$

चरण 1

रेडियन को डिग्री में बदलने के लिए, $\frac{180}{π}$ से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त $360 °$ या $2 π$ रेडियन होता है.

$(\cos (\frac{π}{12})) \cdot \frac{180 °}{π}$

चरण 2

$\cos (\frac{π}{12})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{π}{12}$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.2

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$(\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.3

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.4

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.5

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.6

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.7

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.7.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.7.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.7.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.7.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.7.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 2.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{180}{π}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$180$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (45)}{π}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 45}{π}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot \frac{45}{π}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{6} \frac{45}{π} + \sqrt{2} \frac{45}{π}$

चरण 3.3

$\sqrt{6}$ और $\frac{45}{π}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} + \sqrt{2} \frac{45}{π}$

चरण 3.4

$\sqrt{2}$ और $\frac{45}{π}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} + \frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$45$ को $\sqrt{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{45 \sqrt{6}}{π} + \frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π}$

चरण 4.2

$45$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{45 \sqrt{6}}{π} + \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

चरण 5

$π$ लगभग $3.14159265$ के बराबर है.

$\frac{45 \sqrt{6}}{3.14159265} + \frac{45 \sqrt{2}}{3.14159265}$

चरण 6

दशमलव में बदलें.

$55.34347316 °$