ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec^{2} (θ) - 9 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$\sec^{2} (θ) = 9$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$\sec (θ) = \pm \sqrt{9}$

चरण 3

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (θ) = \pm \sqrt{3^{2}}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sec (θ) = \pm 3$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\sec (θ) = 3$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\sec (θ) = - 3$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\sec (θ) = 3, - 3$

चरण 5

$θ$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sec (θ) = 3$

$\sec (θ) = - 3$

चरण 6

$θ$ के लिए $\sec (θ) = 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

कोटिज्या के अंदर से $θ$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.

$θ = arcsec (3)$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$arcsec (3)$ का मान ज्ञात करें.

$θ = 70.52877936$

चरण 6.3

पहले और चौथे चतुर्थांश में छेदक फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $360$ से घटाएं.

$θ = 360 - 70.52877936$

चरण 6.4

$360$ में से $70.52877936$ घटाएं.

$θ = 289.47122063$

चरण 6.5

$\sec (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 6.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 6.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 6.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 6.6

$\sec (θ)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$θ = 70.52877936 + 360 n, 289.47122063 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7

$θ$ के लिए $\sec (θ) = - 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$θ = arcsec (- 3)$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$arcsec (- 3)$ का मान ज्ञात करें.

$θ = 109.47122063$

चरण 7.3

दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में छेदक फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $360$ से घटाएं.

$θ = 360 - 109.47122063$

चरण 7.4

$360$ में से $109.47122063$ घटाएं.

$θ = 250.52877936$

चरण 7.5

$\sec (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 7.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 7.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 7.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 7.6

$θ = 109.47122063 + 360 n, 250.52877936 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$θ = 70.52877936 + 360 n, 289.47122063 + 360 n, 109.47122063 + 360 n, 250.52877936 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9

हल समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$70.52877936 + 360 n$ और $250.52877936 + 360 n$ को $70.52877936 + 180 n$ में समेकित करें.

$θ = 70.52877936 + 180 n, 289.47122063 + 360 n, 109.47122063 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9.2

$289.47122063 + 360 n$ और $109.47122063 + 360 n$ को $109.47122063 + 180 n$ में समेकित करें.

$θ = 70.52877936 + 180 n, 109.47122063 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए