ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ का प्रसार करें.

$x^{3} + y^{3} = x \cdot x^{2} + x (- x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (- x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + y^{3} = x^{1} x^{2} + x (- x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (- x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + y^{3} = x^{1 + 2} + x (- x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (- x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} + x (- x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (- x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x (x y) + x y^{2} + y x^{2} + y (- x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - (x \cdot x) y + x y^{2} + y x^{2} + y (- x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} + y (- x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - y (x y) + y \cdot y^{2}$

चरण 2.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$y$ ले जाएं.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - (y \cdot y) x + y \cdot y^{2}$

चरण 2.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - y^{2} x + y \cdot y^{2}$

चरण 2.6

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - y^{2} x + y^{1} y^{2}$

चरण 2.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - y^{2} x + y^{1 + 2}$

चरण 2.6.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - y^{2} x + y^{3}$

चरण 3

$x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - y^{2} x + y^{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणनखंडों को $- x^{2} y$ और $y x^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + x^{2} y - y^{2} x + y^{3}$

चरण 3.2

$- x^{2} y$ और $x^{2} y$ जोड़ें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} + x y^{2} + 0 - y^{2} x + y^{3}$

चरण 3.3

$x^{3} + x y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} + x y^{2} - y^{2} x + y^{3}$

चरण 3.4

गुणनखंडों को $x y^{2}$ और $- y^{2} x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} + y^{2} x - y^{2} x + y^{3}$

चरण 3.5

$y^{2} x$ में से $y^{2} x$ घटाएं.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} + 0 + y^{3}$

चरण 3.6

$x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} + y^{3} = x^{3} + y^{3}$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ एक सर्वसमिका है.