ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x) \sin (x) + \sin (x) = 0$

चरण 1

$\cos (x) \sin (x) + \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) \cos (x) + \sin (x) = 0$

चरण 1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) \cos (x) + \sin (x) = 0$

चरण 1.3

$\sin^{1} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 = 0$

चरण 1.4

$\sin (x) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) (\cos (x) + 1) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$\sin (x) = 0$

$\cos (x) + 1 = 0$

चरण 3

$\sin (x)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sin (x)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\sin (x) = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $\sin (x) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (0)$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$x = 0$

चरण 3.2.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$x = 180 - 0$

चरण 3.2.4

$180$ में से $0$ घटाएं.

$x = 180$

चरण 3.2.5

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 3.2.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 3.2.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 3.2.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 3.2.6

$\sin (x)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

$\cos (x) + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (x) + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\cos (x) + 1 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $\cos (x) + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\cos (x) = - 1$

चरण 4.2.2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (- 1)$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\arccos (- 1)$ का सटीक मान $180$ है.

$x = 180$

चरण 4.2.4

दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $360$ से घटाएं.

$x = 360 - 180$

चरण 4.2.5

$360$ में से $180$ घटाएं.

$x = 180$

चरण 4.2.6

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 4.2.6.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 4.2.6.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 4.2.6.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 4.2.7

$\cos (x)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$x = 180 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $\sin (x) (\cos (x) + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 6

उत्तरों को समेकित करें.

$x = 180 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए