ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\cot^{2} (θ) - 9 = 0

$\cot^{2} (θ) - 9 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में

9

$9$ जोड़ें.

\cot^{2} (θ) = 9

$\cot^{2} (θ) = 9$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

\cot (θ) = \pm \sqrt{9}

$\cot (θ) = \pm \sqrt{9}$

चरण 3

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

9

$9$ को

3^{2}

$3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\cot (θ) = \pm \sqrt{3^{2}}

$\cot (θ) = \pm \sqrt{3^{2}}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

\cot (θ) = \pm 3

$\cot (θ) = \pm 3$

\cot (θ) = \pm 3

$\cot (θ) = \pm 3$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए

\pm

$\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

\cot (θ) = 3

$\cot (θ) = 3$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए

\pm

$\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

\cot (θ) = - 3

$\cot (θ) = - 3$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

\cot (θ) = 3, - 3

$\cot (θ) = 3, - 3$

\cot (θ) = 3, - 3

$\cot (θ) = 3, - 3$

चरण 5

θ

$θ$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

\cot (θ) = 3

$\cot (θ) = 3$

\cot (θ) = - 3

$\cot (θ) = - 3$

चरण 6

θ

$θ$ के लिए

\cot (θ) = 3

$\cot (θ) = 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

कोटिस्पर्शज्या के अंदर से

θ

$θ$ को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.

θ = arccot (3)

$θ = arccot (3)$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

arccot (3)

$arccot (3)$ का मान ज्ञात करें.

θ = 18.43494882

$θ = 18.43494882$

θ = 18.43494882

$θ = 18.43494882$

चरण 6.3

पहले और तीसरे चतुर्थांश में कोटिस्पर्शज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल चौथे चतुर्थांश में पता करने के लिए संदर्भ कोण को

180

$180$ से घटाएं.

θ = 180 + 18.43494882

$θ = 180 + 18.43494882$

चरण 6.4

180

$180$ और

18.43494882

$18.43494882$ जोड़ें.

θ = 198.43494882

$θ = 198.43494882$

चरण 6.5

\cot (θ)

$\cot (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

फलन की अवधि की गणना

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$

चरण 6.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में

b

$b$ को

1

$1$ से बदलें.

\frac{180}{| 1 |}

$\frac{180}{| 1 |}$

चरण 6.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

1

$1$ के बीच की दूरी

1

$1$ है.

\frac{180}{1}

$\frac{180}{1}$

चरण 6.5.4

180

$180$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

180

$180$

180

$180$

चरण 6.6

\cot (θ)

$\cot (θ)$ फलन की अवधि

180

$180$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक

180

$180$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

चरण 7

θ

$θ$ के लिए

\cot (θ) = - 3

$\cot (θ) = - 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

कोटिस्पर्शज्या के अंदर से

θ

θ = arccot (- 3)

$θ = arccot (- 3)$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

arccot (- 3)

$arccot (- 3)$ का मान ज्ञात करें.

θ = 161.56505117

$θ = 161.56505117$

θ = 161.56505117

$θ = 161.56505117$

चरण 7.3

दूसरे और चौथे चतुर्थांश में कोटैन्जन्ट फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा समाधान खोजने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में समाधान खोजने के लिए संदर्भ कोण को

180

$180$ से घटाएं.

θ = 161.56505117 - 180

$θ = 161.56505117 - 180$

चरण 7.4

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

360 °

$360 °$ को

161.56505117 - 180 °

$161.56505117 - 180 °$ में जोड़ें.

θ = 161.56505117 - 180 ° + 360 °

$θ = 161.56505117 - 180 ° + 360 °$

चरण 7.4.2

341.56505117 °

$341.56505117 °$ का परिणामी कोण

161.56505117 - 180

$161.56505117 - 180$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

θ = 341.56505117 °

$θ = 341.56505117 °$

θ = 341.56505117 °

$θ = 341.56505117 °$

चरण 7.5

\cot (θ)

$\cot (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

फलन की अवधि की गणना

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$

चरण 7.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में

b

$b$ को

1

$1$ से बदलें.

\frac{180}{| 1 |}

$\frac{180}{| 1 |}$

चरण 7.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

1

$1$ के बीच की दूरी

1

$1$ है.

\frac{180}{1}

$\frac{180}{1}$

चरण 7.5.4

180

$180$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

180

$180$

180

$180$

चरण 7.6

\cot (θ)

$\cot (θ)$ फलन की अवधि

180

$180$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक

180

$180$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

चरण 8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

चरण 9

हल समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

18.43494882 + 180 n

$18.43494882 + 180 n$ और

198.43494882 + 180 n

$198.43494882 + 180 n$ को

18.43494882 + 180 n

$18.43494882 + 180 n$ में समेकित करें.

θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

चरण 9.2

161.56505117 + 180 n

$161.56505117 + 180 n$ और

341.56505117 + 180 n

$341.56505117 + 180 n$ को

161.56505117 + 180 n

$161.56505117 + 180 n$ में समेकित करें.

θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए