ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 2 \cot (\frac{1}{3} x + \frac{π}{6}) + 2$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \cot (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{6}$

$d = 2$

चरण 2

चूंकि फलन $c o t$ के ग्राफ़ में अधिकतम या न्यूनतम मान नहीं है, इसलिए आयाम के लिए कोई मान नहीं हो सकता है.

आयाम: कोई नहीं

चरण 3

सूत्र $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \cot (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{1}{3}$ से बदलें.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

चरण 3.1.3

$\frac{1}{3}$ लगभग $0.\overline{3}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

चरण 3.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$π \cdot 3$

चरण 3.1.5

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 π$

चरण 3.2

$2$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{1}{3}$ से बदलें.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{3}$ लगभग $0.\overline{3}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

चरण 3.2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$π \cdot 3$

चरण 3.2.5

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 π$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$3 π$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{1}{3}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{π}{6} \cdot 3$

चरण 4.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- \frac{π}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

चरण बदलाव: $\frac{- π}{6} \cdot 3$

चरण 4.4.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{- π}{3 (2)} \cdot 3$

चरण 4.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{- π}{3 \cdot 2} \cdot 3$

चरण 4.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{- π}{2}$

चरण 4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण बदलाव: $- \frac{π}{2}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: कोई नहीं

आवर्त: $3 π$

चरण बदलाव: $- \frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $2$

चरण 6