ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (3 x) = (\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$(\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\sin (x) (4 (1 - \sin^{2} (x)) - 1)$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) (4 \cdot 1 + 4 (- \sin^{2} (x)) - 1)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\sin (x) (4 - 4 \sin^{2} (x) - 1)$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \cdot 4 + \sin (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cdot - 1$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $\sin (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot \sin (x) + \sin (x) (- 4 {\sin (x)}^{2}) + \sin (x) \cdot - 1$

चरण 6.1.2

घातांक जोड़कर $\sin (x)$ को ${\sin (x)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

${\sin (x)}^{2}$ ले जाएं.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2} \sin (x) \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

चरण 6.1.2.2

${\sin (x)}^{2}$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2} {\sin (x)}^{1} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

चरण 6.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2 + 1} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

चरण 6.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{3} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

चरण 6.1.3

$- 4$ को ${\sin (x)}^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \sin (x) - 4 \cdot {\sin (x)}^{3} + \sin (x) \cdot - 1$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $\sin (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \sin (x) - 4 {\sin (x)}^{3} - 1 \cdot \sin (x)$

चरण 6.1.5

$- 1 \sin (x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \sin (x) - 4 {\sin (x)}^{3} - \sin (x)$

चरण 6.2

$4 \sin (x)$ में से $\sin (x)$ घटाएं.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$

चरण 7

ज्या त्रि-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (3 x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (3 x) = (\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$ एक सर्वसमिका है.