ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 2 \sin (\frac{8 π x}{3} + \frac{3 π}{2})$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = \frac{8 π}{3}$

$c = - \frac{3 π}{2}$

$d = 0$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $2$

चरण 3

$2 \sin (\frac{8 π x}{3} + \frac{3 π}{2})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{8 π}{3}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{8 π}{3} |}$

चरण 3.3

$\frac{8 π}{3}$ लगभग $8.3775804$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{8 π}{3}}$

चरण 3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{3}{8 π}$

चरण 3.5

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$8 π$ में से $2 π$ का गुणनखंड करें.

$2 π \frac{3}{2 π (4)}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 π \frac{3}{2 π \cdot 4}$

चरण 3.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{4}$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- \frac{3 π}{2}}{\frac{8 π}{3}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

चरण 4.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- \frac{3 π}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

चरण बदलाव: $\frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

चरण 4.4.2

$- 3 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

चरण 4.4.3

$8 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{π \cdot 8}$

चरण 4.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{π \cdot 8}$

चरण 4.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{- 3}{2} \cdot \frac{3}{8}$

चरण 4.5

$\frac{- 3}{2}$ को $\frac{3}{8}$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{- 3 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

चरण 4.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{- 9}{2 \cdot 8}$

चरण 4.6.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{- 9}{16}$

चरण 4.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण बदलाव: $- \frac{9}{16}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $2$

आवर्त: $\frac{3}{4}$

चरण बदलाव: $- \frac{9}{16}$ ( $\frac{9}{16}$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 6