ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 (\cos (π) + i \sin (π))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$3 (- \cos (0) + i \sin (π))$

चरण 1.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$3 (- 1 \cdot 1 + i \sin (π))$

चरण 1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (- 1 + i \sin (π))$

चरण 1.4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$3 (- 1 + i \sin (0))$

चरण 1.5

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$3 (- 1 + i \cdot 0)$

चरण 1.6

$i$ को $0$ से गुणा करें.

$3 (- 1 + 0)$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ और $0$ जोड़ें.

$3 \cdot - 1$

चरण 2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = - 3$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 3)}^{2}}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 3)}^{2}}$

चरण 6.2

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{0 + 9}$

चरण 6.3

$0$ और $9$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{9}$

चरण 6.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{3^{2}}$

चरण 6.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 3$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 3})$

चरण 8

चूंकि $\frac{0}{- 3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा दूसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $π$ है.

$θ = π$

चरण 9

$θ = π$ और $| z | = 3$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$3 (\cos (π) + i \sin (π))$