ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = - 2 \sin (3 x - \frac{3 π}{4}) + 2$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = - 2$

$b = 3$

$c = \frac{3 π}{4}$

$d = 2$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $2$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2 \sin (3 x - \frac{3 π}{4})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $3$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

चरण 3.1.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 3.2

$2$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $3$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

चरण 3.2.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{3 π}{4}}{3}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 4.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3 π$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{3 (π)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{4}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $2$

आवर्त: $\frac{2 π}{3}$

चरण बदलाव: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ दाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $2$

चरण 6