ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- \sqrt{3}, 1)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sec (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- \sqrt{3}, 1)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- \sqrt{3}, 0)$ और $(- \sqrt{3}, 1)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $1$

आसन्न : $- \sqrt{3}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 {\sqrt{3}}^{2} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{1} + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{3 + {(1)}^{2}}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{3 + 1}$

चरण 2.3.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{4}$

चरण 2.3.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2}}$

चरण 2.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2$

चरण 3

$\sec (θ) = \frac{कर्ण}{आसन्न}$ इसलिए $\sec (θ) = \frac{2}{- \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{- \sqrt{3}}$

चरण 4

$\sec (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sec (θ) = - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 4.2

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sec (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx - 1.15470053$