ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\csc^{2} (θ)}{\csc^{2} (θ) - 1} = \sec^{2} (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\csc^{2} (θ)}{\csc^{2} (θ) - 1}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\csc^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (θ)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}}{\cot^{2} (θ)}$

चरण 3.2

$\cot (θ)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}}{{(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (θ)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}}{{(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}}{\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1^{2}}{{\sin (θ)}^{2}} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 4.2

जोड़ना.

$\frac{1^{2} {\sin (θ)}^{2}}{{\sin (θ)}^{2} {\cos (θ)}^{2}}$

चरण 4.3

${\sin (θ)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1^{2} {\sin (θ)}^{2}}{{\sin (θ)}^{2} {\cos (θ)}^{2}}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

चरण 4.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

चरण 5

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ को $\sec^{2} (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{2} (θ)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\csc^{2} (θ)}{\csc^{2} (θ) - 1} = \sec^{2} (θ)$ एक सर्वसमिका है.