ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sin (x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

चरण 1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.2

अलग-अलग भिन्न

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

चरण 2.4

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = \cos (x)$ और $b = \sin (x) \tan (x)$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{\sin (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.3

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\sin (x)$ और $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को मिलाएं.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.3.2

घातांक जोड़कर $\sin (x)$ को $\sin^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$\sin (x)$ को $\sin^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.3.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| z | = \sqrt{\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.3.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\sin^{3} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.4.2

$1$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.4.3

अलग-अलग भिन्न

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.4.4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को $\tan^{2} (x)$ में बदलें.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$

चरण 6.4.5

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$| z | = \sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})$

चरण 8

$θ = \arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})$ और $| z | = \sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)} (\cos (\arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})))$