ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\csc (t) - \sin (t)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$

चरण 4

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ को $\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}$

चरण 5

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

चरण 6

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ को $\cot (t)$ में बदलें.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cot (t)$

चरण 7

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\csc (t)$ में बदलें.

$\frac{1}{\csc (t) - \sin (t)} \cot (t)$

चरण 8

$\frac{1}{\csc (t) - \sin (t)}$ और $\cot (t)$ को मिलाएं.

$\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$

चरण 9

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 10

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 11

$a = \frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)})}^{2}}$

चरण 12

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)})}^{2}}$

चरण 12.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (t)$ को फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\csc (t) - \sin (t)})}^{2}}$

चरण 12.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (t)$ को फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)})}^{2}}$

चरण 12.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)})}^{2}}$

चरण 12.5

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ को $\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))})}^{2}}$

चरण 12.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{\cos^{2} (t)}{{(\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)))}^{2}}}$

चरण 12.6.2

उत्पाद नियम को $\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t) {(\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}^{2}}}$

चरण 12.7

$0$ और $\frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t) {(\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}^{2}}$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{\frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t) {(\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}^{2}}}$

चरण 12.8

$\sin^{2} (t) {(\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}^{2}$ को ${(\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{\frac{\cos^{2} (t)}{{(\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)))}^{2}}}$

चरण 12.9

$\frac{\cos^{2} (t)}{{(\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)))}^{2}}$ को ${(\frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{{(\frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))})}^{2}}$

चरण 12.10

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = \frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}$

चरण 12.11

अलग-अलग भिन्न

$| z | = \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

चरण 12.12

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ को $\cot (t)$ में बदलें.

$| z | = \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cdot \cot (t)$

चरण 12.13

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\csc (t)$ में बदलें.

$| z | = \frac{1}{\csc (t) - \sin (t)} \cdot \cot (t)$

चरण 12.14

$\frac{1}{\csc (t) - \sin (t)}$ और $\cot (t)$ को मिलाएं.

$| z | = \frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$

चरण 13

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}})$

चरण 14

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}})$ और $| z | = \frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\cot (t)}{(\csc (t) - \sin (t)) (\cos (\arctan (\frac{0}{\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}})))}$