ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = \sin (3 π x - \frac{2 π}{3})$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 1$

$b = 3 π$

$c = \frac{2 π}{3}$

$d = 0$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $1$

चरण 3

$\sin (3 π x - \frac{2 π}{3})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $3 π$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

चरण 3.3

$3 π$ लगभग $9.42477796$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{3 π}$

चरण 3.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{3 π}$

चरण 3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3}$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{2 π}{3}}{3 π}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{3 π}$

चरण 4.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{3 π}$

चरण 4.4.2

$3 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{π \cdot 3}$

चरण 4.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{π \cdot 3}$

चरण 4.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 4.5

$\frac{2}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{2}{3 \cdot 3}$

चरण 4.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{2}{9}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $1$

आवर्त: $\frac{2}{3}$

चरण बदलाव: $\frac{2}{9}$ ( $\frac{2}{9}$ दाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 6