ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - y) (x + y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} - y^{4} = (x (x + y) - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

चरण 2

$x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणनखंडों को $x y$ और $- y x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - x y - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

चरण 2.2

$x y$ में से $x y$ घटाएं.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + 0 - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

चरण 2.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y$ ले जाएं.

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - (y \cdot y)) (x^{2} + y^{2})$

चरण 3.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} (x^{2} + y^{2}) - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

चरण 5

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणनखंडों को $x^{2} y^{2}$ और $- y^{2} x^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - y^{2} y^{2}$

चरण 5.2

$x^{2} y^{2}$ में से $x^{2} y^{2}$ घटाएं.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + 0 - y^{2} y^{2}$

चरण 5.3

$x^{2} x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} - y^{4} = x^{2 + 2} - y^{2} y^{2}$

चरण 6.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2} y^{2}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - (y^{2} y^{2})$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2 + 2}$

चरण 6.2.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{4}$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$ एक सर्वसमिका है.