ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूँकि $\cot (- x)$ एक विषम फलन है, $\cot (- x)$ को $- \cot (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

चरण 1.3

चूँकि $\cos (- x)$ एक सम फलन है, $\cos (- x)$ को $\cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

चरण 1.4

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\cos (x)$ और $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

चरण 1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

चरण 1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

चरण 1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

चरण 1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

चरण 1.5

चूँकि $\sin (- x)$ एक विषम फलन है, $\sin (- x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

चरण 2.2

अलग-अलग भिन्न

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

चरण 2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

चरण 2.4

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = - \cos (x) \cot (x)$ और $b = - 1 \sin (x)$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 1 \sin (x))}^{2} + {(- \cos (x) \cot (x))}^{2}}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1 \sin (x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{{(- \sin (x))}^{2} + {(- \cos (x) \cot (x))}^{2}}$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $- \sin (x)$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2} \sin^{2} (x) + {(- \cos (x) \cot (x))}^{2}}$

चरण 6.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{1 \sin^{2} (x) + {(- \cos (x) \cot (x))}^{2}}$

चरण 6.4

$\sin^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- \cos (x) \cot (x))}^{2}}$

चरण 6.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 6.6

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 6.6.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 6.6.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 6.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 6.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 6.7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- 1)}^{2} {(\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 6.7.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + {(- 1)}^{2} (\frac{{(\cos^{2} (x))}^{2}}{\sin^{2} (x)})}$

चरण 6.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + 1 (\frac{{(\cos^{2} (x))}^{2}}{\sin^{2} (x)})}$

चरण 6.8.2

$\frac{{(\cos^{2} (x))}^{2}}{\sin^{2} (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \frac{{(\cos^{2} (x))}^{2}}{\sin^{2} (x)}}$

चरण 6.8.3

घातांक को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \frac{{\cos (x)}^{2 \cdot 2}}{\sin^{2} (x)}}$

चरण 6.8.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

चरण 6.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$\cos^{4} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

चरण 6.9.2

$1$ से गुणा करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cdot 1}}$

चरण 6.9.3

अलग-अलग भिन्न

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

चरण 6.9.4

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ में बदलें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \cot^{2} (x)}$

चरण 6.9.5

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{- \cos (x) \cot (x)})$

चरण 8

$θ = \arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{- \cos (x) \cot (x)})$ और $| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)} (\cos (\arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{- \cos (x) \cot (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{- \cos (x) \cot (x)})))$