ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ का प्रसार करें.

$x^{3} - 27 = x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} - 27 = x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} - 27 = x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} - 27 = x^{3} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2.4

$9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

चरण 2.5

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 3 \cdot 9$

चरण 2.6

$- 3$ को $9$ से गुणा करें.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$

चरण 3

$x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x + 0 - 9 x - 27$

चरण 3.2

$x^{3} + 9 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x - 9 x - 27$

चरण 3.3

$9 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$x^{3} - 27 = x^{3} + 0 - 27$

चरण 3.4

$x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} - 27 = x^{3} - 27$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ एक सर्वसमिका है.