ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ) = \csc^{4} (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1^{2} + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$

चरण 2.2

$\cot^{4} (θ)$ को ${(\cot^{2} (θ))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1^{2} + 2 \cot^{2} (θ) + {(\cot^{2} (θ))}^{2}$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 \cot^{2} (θ) = 2 \cdot 1 \cdot \cot^{2} (θ)$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \cot^{2} (θ) + {(\cot^{2} (θ))}^{2}$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 1$ और $b = \cot^{2} (θ)$ है.

${(1 + \cot^{2} (θ))}^{2}$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

${(\csc^{2} (θ))}^{2}$

चरण 4

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (θ)$ पर लागू करें.

${({(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2})}^{2}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (θ)}$ पर लागू करें.

${(\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)})}^{2}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ पर लागू करें.

$\frac{{(1^{2})}^{2}}{{(\sin^{2} (θ))}^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक को ${(1^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1^{2 \cdot 2}}{{({\sin (θ)}^{2})}^{2}}$

चरण 5.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1^{4}}{{({\sin (θ)}^{2})}^{2}}$

चरण 5.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{{({\sin (θ)}^{2})}^{2}}$

चरण 5.2

घातांक को ${({\sin (θ)}^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

$\frac{1}{\sin^{4} (θ)}$

चरण 6

$\frac{1}{\sin^{4} (θ)}$ को $\csc^{4} (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{4} (θ)$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ) = \csc^{4} (θ)$ एक सर्वसमिका है.