ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sec (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, 0)$ और $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{1}{11}$

आसन्न : $\frac{2 \sqrt{30}}{11}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{30}}{11}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{{(2 \sqrt{30})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{30}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{2^{2} {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4 {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{4 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{1}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30}{121} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.3.2

$4$ को $30$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{120}{121} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{11}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1^{2}}{11^{2}}}$

चरण 2.3.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1}{11^{2}}}$

चरण 2.3.5

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1}{121}}$

चरण 2.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{120 + 1}{121}}$

चरण 2.3.7

$120$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{121}{121}}$

चरण 2.3.8

$121$ को $121$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.3.9

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\sec (θ) = \frac{कर्ण}{आसन्न}$ इसलिए $\sec (θ) = \frac{1}{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}$

चरण 4

$\sec (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sec (θ) = 1 (\frac{11}{2 \sqrt{30}})$

चरण 4.2

$\frac{11}{2 \sqrt{30}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec (θ) = \frac{11}{2 \sqrt{30}}$

चरण 4.3

$\frac{11}{2 \sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$\sec (θ) = \frac{11}{2 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{11}{2 \sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{30}$ ले जाएं.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

चरण 4.4.4

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

चरण 4.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 {\sqrt{30}}^{2}}$

चरण 4.4.7

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.7.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 \cdot 30}$

चरण 4.4.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{2 \cdot 30}$

चरण 4.5

$2$ को $30$ से गुणा करें.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{60}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sec (θ) = \frac{11 \sqrt{30}}{60} \approx 1.00415802$