ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(2 \sqrt{3}, \frac{π}{3})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 2 \sqrt{3}$ और $θ = \frac{π}{3}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (2 \sqrt{3}) \cos (\frac{π}{3})$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

चरण 3

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = 2 \sqrt{3} (\frac{1}{2})$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

चरण 4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 2 (\sqrt{3}) (\frac{1}{2})$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 \sqrt{3} (\frac{1}{2})$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \sqrt{3}$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

$x = \sqrt{3}$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

चरण 5

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 \sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 (\sqrt{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 \sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \sqrt{3}$

$y = \sqrt{3} \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

$y = \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \sqrt{3}$

$y = {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \sqrt{3}$

$y = {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 9

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \sqrt{3}$

$y = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{3}$

$y = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \sqrt{3}$

$y = 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \sqrt{3}$

$y = 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \sqrt{3}$

$y = 3$

$x = \sqrt{3}$

$y = 3$

चरण 9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \sqrt{3}$

$y = 3$

$x = \sqrt{3}$

$y = 3$

चरण 10

ध्रुवीय बिंदु $(2 \sqrt{3}, \frac{π}{3})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(\sqrt{3}, 3)$ है.

$(\sqrt{3}, 3)$