ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (t) (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \tan (t)) = \frac{1}{\sin (t)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cos (t) (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \tan (t))$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (t)$ को फिर से लिखें.

$\cos (t) (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 2.3

$\cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\cos (t)$ और $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\sin (t)} + \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 2.3.2

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (t) \cos (t)}{\sin (t)} + \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 2.3.3

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}{\sin (t)} + \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\cos (t)}^{1 + 1}}{\sin (t)} + \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} + \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 2.4

$\cos (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} + \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} + \sin (t)$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)} + \sin (t)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - {\sin (t)}^{2}}{\sin (t)} + \sin (t)$

चरण 4.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \sin (t)$ .

$\frac{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}{\sin (t)} + \sin (t)$

चरण 4.2

$\sin (t)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}{\sin (t)} + \frac{\sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t)) + \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

$\frac{1}{\sin (t)}$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cos (t) (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \tan (t)) = \frac{1}{\sin (t)}$ एक सर्वसमिका है.