ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$ , $\cos (θ) = - \frac{12}{13}$

चरण 1

$\tan (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{5}{13}}{- \frac{12}{13}}$

चरण 2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot (- \frac{13}{12})$

चरण 2.2

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- \frac{13}{12}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{- 13}{12}$

चरण 2.2.2

$- 13$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{12}$

चरण 2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{12}$

चरण 2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 5 (\frac{- 1}{12})$

चरण 2.3

$5$ और $\frac{- 1}{12}$ को मिलाएं.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5 \cdot - 1}{12}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{- 5}{12}$

चरण 2.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = - \frac{5}{12}$

चरण 3

$\cot (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\frac{1}{\tan (θ)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{- \frac{5}{12}}$

चरण 4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{12}}$

चरण 4.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{1}{\frac{5}{12}}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - (1 (\frac{12}{5}))$

चरण 4.3

$\frac{12}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{12}{5}$

चरण 5

$\sec (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\frac{1}{\cos (θ)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{- \frac{12}{13}}$

चरण 6

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{12}{13}}$

चरण 6.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{12}{13}}$

चरण 6.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - (1 (\frac{13}{12}))$

चरण 6.3

$\frac{13}{12}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{13}{12}$

चरण 7

$\csc (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\frac{1}{\sin (θ)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{5}{13}}$

चरण 8

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{13}{5})$

चरण 8.2

$\frac{13}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{13}{5}$

चरण 9

पाए गए त्रिकोणमितीय फलन इस प्रकार हैं:

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

$\cos (θ) = - \frac{12}{13}$

$\tan (θ) = - \frac{5}{12}$

$\cot (θ) = - \frac{12}{5}$

$\sec (θ) = - \frac{13}{12}$

$\csc (θ) = \frac{13}{5}$