ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${\displaystyle x^2+bx+c}$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल ${\displaystyle c}$ है और जिसका योग ${\displaystyle b}$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल ${\displaystyle -2}$ है और जिसका योग ${\displaystyle 1}$ है.

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

समीकरण के दोनों पक्षों में ${\displaystyle 1}$ जोड़ें.

व्युत्क्रमज्या के अंदर से ${\displaystyle \theta }$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

पहले और दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को ${\displaystyle 180}$ से घटाएं.

${\displaystyle 180}$ में से ${\displaystyle 90}$ घटाएं.

${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 360}$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक ${\displaystyle 360}$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 2}$ घटाएं.

व्युत्क्रमज्या के अंदर से ${\displaystyle \theta }$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में व्युत्क्रम ज्या ऋणात्मक होती है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को ${\displaystyle 360}$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को ${\displaystyle 180}$ में जोड़ें.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 360}$ जोड़ें.

${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 360}$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक ${\displaystyle 360}$ डिग्री दोहराए जाएंगे.