ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

चरण 1
समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
मान लीजिए . की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.2
AC विधि का उपयोग करके का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल है और जिसका योग है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 1.2.2
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
चरण 1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 3
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.2.2
व्युत्क्रमज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.3.1
का सटीक मान है.
चरण 3.2.4
पहले और दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 3.2.5
में से घटाएं.
चरण 3.2.6
का आवर्त ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 3.2.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 3.2.6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.2.6.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.2.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 4
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 4.2.2
व्युत्क्रमज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.
चरण 4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.3.1
का सटीक मान है.
चरण 4.2.4
तीसरे और चौथे चतुर्थांश में व्युत्क्रम ज्या ऋणात्मक होती है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को में जोड़ें.
चरण 4.2.5
दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.5.1
में से घटाएं.
चरण 4.2.5.2
का परिणामी कोण धनात्मक है, से कम है और के साथ कोटरमिनल है.
चरण 4.2.6
का आवर्त ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 4.2.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 4.2.6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 4.2.6.4
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.7
धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.7.1
धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए को में जोड़ें.
चरण 4.2.7.2
में से घटाएं.
चरण 4.2.7.3
नए कोणों की सूची बनाएंं.
चरण 4.2.8
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 5
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 6
उत्तरों को समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए