ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\csc (x) \cot (x)}{\sec (x) \tan (x)} = \cot^{3} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\csc (x) \cot (x)}{\sec (x) \tan (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)}{\sec (x) \tan (x)}$

चरण 2.2

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sec (x) \tan (x)}$

चरण 2.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)}$

चरण 2.4

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}}$

चरण 3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}}$

चरण 3.3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}}$

चरण 3.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}}$

चरण 3.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)}}$

चरण 3.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}}}$

चरण 3.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}}$

चरण 3.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}}$

चरण 3.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x)}$

चरण 3.6

जोड़ना.

$\frac{\cos (x) {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \sin (x)}$

चरण 3.7

घातांक जोड़कर $\cos (x)$ को ${\cos (x)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\cos (x)$ को ${\cos (x)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \sin (x)}$

चरण 3.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 2}}{{\sin (x)}^{2} \sin (x)}$

चरण 3.7.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{{\cos (x)}^{3}}{{\sin (x)}^{2} \sin (x)}$

चरण 3.8

घातांक जोड़कर ${\sin (x)}^{2}$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

चरण 4

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$ को $\cot^{3} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cot^{3} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\csc (x) \cot (x)}{\sec (x) \tan (x)} = \cot^{3} (x)$ एक सर्वसमिका है.