ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (θ) + \sin (θ)$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = \cos (θ)$ और $b = \sin (θ)$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

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चरण 4.1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$| z | = \sqrt{1}$

चरण 4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$| z | = 1$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})$

चरण 6

$θ = \arctan (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})$ और $| z | = 1$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\cos (\arctan (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}))$