ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (t) = 50 \sin (\frac{π}{10} t - \frac{π}{2}) + 53$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b t - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 50$

$b = \frac{π}{10}$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 53$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $50$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$50 \sin (\frac{π t}{10} - \frac{π}{2})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{10}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{10} |}$

चरण 3.1.3

$\frac{π}{10}$ लगभग $0.31415926$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{π}{10}}$

चरण 3.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{10}{π}$

चरण 3.1.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

चरण 3.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

चरण 3.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 10$

चरण 3.1.6

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$20$

चरण 3.2

$53$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{10}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{10} |}$

चरण 3.2.3

$\frac{π}{10}$ लगभग $0.31415926$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{π}{10}}$

चरण 3.2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{10}{π}$

चरण 3.2.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

चरण 3.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

चरण 3.2.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 10$

चरण 3.2.6

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$20$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$20$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{π}{2}}{\frac{π}{10}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{2} \cdot \frac{10}{π}$

चरण 4.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{2} \cdot \frac{10}{π}$

चरण 4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{1}{2} \cdot 10$

चरण 4.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{1}{2} \cdot (2 (5))$

चरण 4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

चरण 4.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $5$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $50$

आवर्त: $20$

चरण बदलाव: $5$ ( $5$ दाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $53$

चरण 6