ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)} = \frac{\sec (θ)}{2}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)}$

चरण 2

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2}) \cos (θ) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 \cos (θ) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

चरण 3.1.2

$0$ को $\cos (θ)$ से गुणा करें.

$\frac{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

चरण 3.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{0 + 1 \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

चरण 3.1.4

$\sin (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0 + \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

चरण 3.1.5

$0$ और $\sin (θ)$ जोड़ें.

$\frac{\sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

चरण 3.2

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin (θ)}{2 \sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 3.3

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (θ)}{2 \sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 \cos (θ)}$

चरण 3.4

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

चरण 3.5

$\frac{1}{\cos (θ)}$ को $\sec (θ)$ में बदलें.

$\frac{1}{2} \sec (θ)$

चरण 3.6

$\frac{1}{2}$ और $\sec (θ)$ को मिलाएं.

$\frac{\sec (θ)}{2}$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)} = \frac{\sec (θ)}{2}$ एक सर्वसमिका है.